非公開のまま作品登録はできますか？

可能です。 

御社で利用ステータスを変更しなければ、作品は公開制限されたままで、NetGalleyの作品一覧にも現れません。作品一覧に追加するには、画面左側の《閲覧可能作品》セクションの下のほうにあるオレンジ色の矢印をクリックします。 

すると利用オプションが二つ現れますので、適宜公開設定をしてください。

•  〈「タイトル検索」で利用可能〉  
•  〈《すぐ読み》で利用可能〉  

リクエスト許可に関するオプションについてはこちらをご覧ください。

公開制限中の作品でも、ウィジェットを通じて招待した会員であれば閲覧できます。また、公開設定後でも、いつでも制限設定に戻せます。

タイトルをNetGalleyの作品一覧に追加して、会員からのリクエストを受け付けるのは義務ではありません。広くリクエストを募ってもよいですし、限られた人だけにデジタルのゲラを配布して頂いても結構です。